Tümdengelim (Vedat Emini Proje)

Tümdengelim Nedir ?

Tümdengelim” yöntemi mantıkta, bir yada daha fazla öncülden zorunlu olarak sonucun çıkarılmasıdır ve tümelle tikel (genelle özel) arasında sıkı bir i“lişki gören ve bu ilişkiyi en doğru olarak ortaya koymanın yollarını araştıran Aristotales’in buluşudur.

Aristotales, antikçağ Yunan düşüncesinde çağdaş anlamıyla ilk bilgindir. Kendisinden önce bütün bilgileri toplamış, iç içe geçmiş olanları birbirinden ayırmış, sınıflandırmış, eleştirmiş ve bütünlemeye çalışmıştır. Özellikle sonradan Metafizik adı verilen Prote Filosofia (İlk felsefe) adlı yapıtı Thales'den kendisine kadar glen felsefe tarihinin çok başarılı bir özetidir ve en güvenilir kaynağıdır. Topladığı bilgilerin doğruluklarını ölçmek için bilimsel bir düşünme yöntemi aramış ve doğru düşünmenin kurallarını bütün ayrıntılarıyla saptamaya çalışarak bunlara doğru düşünmenin aletleri anlamına gelen organon adını vermiştir. Aristotalesin bu doğru düşünme kurallarına sonradan mantık adı verilmiştir.

Öğretimde Tümdengelim:

Öğrenilmiş olan genel bilgilerden yeni bilgiler elde etmede kullanılan transfer (geçiş) öğretimde, tümdengelime iyi örnek teşkil eder. Öğretimde transfer, geçmişte öğrenmiş olduğumuz bilgi ve tecrübelerin yeni bilgi ve beceriler elde etmemize uygulanması ve bunu kolaylaştırması olayıdır. Bu anlamda transfer konuların benzerliklerine, yöntemlerine, ilkelerine ait olmak üzere üç şekilde uygulanır. İşte öğrendiklerimizin transferi yapılırken genelliklerden yeni ve özel durumlara geçiş şeklinde uygulanıyorsa bu, öğretimde bir tümdengelimdir.

Tümdengelimsel Metot:

Tümdengelimsel Metot, yalnızca tümdengelimsel tekniklere dayanan bir bilimsel çıkarsama metodudur. Felsefede tümdengelimsel metot ve diğer metotlar arasında ayırıcı bir çizgi çizme ve tümdengelimsel muhakemeyi tecrübenin dışlanması ve bilimde tümdengelime aşırı önem verilmesi olarak tanımlama hususunda girişimlerde bulunulmuştur. Fakat tümdengelim ve tümevarım arasında karşılıklı bağıntı vardır ve tümevarımsal muhakeme insanoğlunun yüzyıllarca süren pratiksel ve bilgisel çabasına dayalıdır. Tümdengelimsel metot, genel olarak ampirik verilerin, bunların birikişinden ve teorik biçimde yorumlanışından sonra, uygun bütün sonuçları daha tam ve daha tutarlı biçimde çıkarsamak amacıyla sistemleştirilmesinde kullanılan geçerli bilimsel çıkarsama metotlarından birisidir. Bu metot yeni bilgiyi, diğer şeyler arasında, dedüktif bir tarzda formüle edilmiş olan bir teorinin mümkün yorumlarının bir toplamı kabul eder.

Tümdengelim Teoremi:

Mantık ötesi anahtar bir terim ki şu demektir: eğer B önermesi, A öncülünün de doğru olduğu varsayımı (assumption) üzerinde çıkarsanmışsa, o takdirde, (A muteberdir) varsayımı olmaksızın, belirli sayıda öncüllerden, mademki A vardır, öyleyse B’ de vardır sonucu çıkarılabilir. Tümdengelim Teoremi önemli muhtelif mantıksal sistemlere uygulanmaktadır, klasik ve konstrüktif önermeler ve yüklemler hesabı, formel aritmetik vb. Tümdengelim teoremi, bazı sistemler için, örneğin belirli modal mantık sistemleri için geçerli değildir. Tümdengelim teoremi formalize edilmiş-olmayan muhakemede geniş biçimde kullanılır. Tümdengelim teoremi ispat sürecini basitleştirir. O, ilk olarak tek bir sistem için, Jacques Herbrand tarafından tanımlanmış ve ispat edilmiş ve genel bir metodolojik ilke olarak 1932’de Tarski tarafından formüllendirilmiştir.

Örnek (1)

İnsanlar ölümlüdür.

Sokrates insandır.

________________

O halde Sokrates ölümlüdür.

Örnek (2)

Tüm filler kanatlıdır.

Fino bir fildir.

__________________

O halde, fino kanatlıdır.

Örnek (3)

Yağmur yağıyorsa hava bulutludur.

Şimdi yağmur yağmıyor.

______________________________

O halde hava bulutlu değildir.